饭卡

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Problem Description

电子科大本部食堂的饭卡有一种很诡异的设计，即在购买之前判断余额。如果购买一个商品之前，卡上的剩余金额大于或等于5元，就一定可以购买成功（即使购买后卡上余额为负），否则无法购买（即使金额足够）。所以大家都希望尽量使卡上的余额最少。

某天，食堂中有n种菜出售，每种菜可购买一次。已知每种菜的价格以及卡上的余额，问最少可使卡上的余额为多少。

 

Input

多组数据。对于每组数据：

第一行为正整数n，表示菜的数量。n<=1000。

第二行包括n个正整数，表示每种菜的价格。价格不超过50。

第三行包括一个正整数m，表示卡上的余额。m<=1000。

n=0表示数据结束。

 

Output

对于每组输入,输出一行,包含一个整数，表示卡上可能的最小余额。

 

Sample Input

1 50 5 10 1 2 3 2 1 1 2 3 2 1 50 0

 

Sample Output

-45 32

 

 

解题思路：

 

首先，题目要求是饭卡余额5元以上可以购买任何菜品，低于5元不可以购买。那么我们可以这样考虑一下，在剩余5元的前提下，要让我的背包内额度最大。这样就转换成了0-1背包问题。然后，当我余额在5元的情况下，为了余额最小，需要购买价格最高的菜品。综上所诉，题目就解决了，先将菜品价格排序，对除价格最高的菜品进行背包容量减去5的0-1背包，再加上价格最高菜品，这样得到了，最高的购买价值，然后用卡上余额减去该价值得出答案。

 

AC代码如下：

1 #include
        
          2 #include
         
           3 #include
          
            4 using namespace std; 5  6 int main() 7 { 8     int n,a[1100],num; 9     int dp[5000];10     while(scanf("%d",&n)!=EOF&&n!=0)11     {12         for(int i=1;i<=n;i++)13         {14             scanf("%d",&a[i]);15         }16         sort(a+1,a+1+n);17         scanf("%d",&num);18         if(num<5){19             printf("%d\n",num);20             continue;21         }22         num-=5;23         memset(dp,0,sizeof(dp));24         for(int i=1;i
           
            =a[i];j--)27             {28                 dp[j]=max(dp[j],dp[j-a[i]]+a[i]);29             }30         }31         printf("%d\n",num+5-a[n]-dp[num]);32     }33     return 0;34 }